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    8．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）记M-N={x|x∈M，且x∉N}，求A-B与B-A．

    分析 （1）化简集合A、B，根据交集与并集的定义写出A∩B和A∪B；
    （2）根据M-N的定义，写出A-B与B-A即可．

    解答 解：集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}={x|-1＜x＜2}，
    B={x|0＜log2x＜2}={x|0＜x＜4}；
    （1）A∩B={x|0＜x＜2}，
    A∪B={x|-1＜x＜4}；
    （2）记M-N={x|x∈M，且x∉N}，
    则A-B={x|-1＜x≤0}，
    B-A={x|2≤x＜4}．

    点评 本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    18．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（a＞b＞0）上任一点，F1，F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|=4，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$． 
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l：y=x+m交C1于M，N两点，线段MN的垂直平分线经过点P（1，0），求实数m的值．

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    19．i表示虚数单位，则复数$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=（　　）
    A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（　　）
    A．{6}B．{0，3，5}C．{0，3，6}D．{0，1，3，5，6}

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    3．甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（　　）
    A．120万元B．160万元C．220万元D．240万元

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    1．F1、F2分别是椭圆x2+2y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{1}P}$），则点M到坐标原点O的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    8．一个多面体的直观图如图1所示，其正（主）视图，侧（左）视图，俯视图如图2所示．
    （1）若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证；OE∥平面A1C1C；
    （2）求平面AA1D1与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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    5．数列{bn}（n∈N*）满足b1=2，且$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N*），数列{an}满足an=3log2bn（n∈N*）
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），Tn=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}{b}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}{b}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}{b}_{n}}$，求证：$\frac{1}{6}$≤Tn$≤\frac{5}{24}$（n∈N*）

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    6．函数y=$\frac{1}{x}$在区间[1，2]，[2，3]，[3，4]的平均变化率分别为k1，k2，k3，则（　　）
    A．k1＜k2＜k3B．k2＜k1＜k3C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2

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