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【题目】个孩子在黄老师的后院玩球,突然传来一阵打碎玻璃的响声,黄老师跑去察看,发现一扇窗户玻璃被打破了,老师问:谁打破的?宝宝说:是可可打破的.可可说:是毛毛打破的.毛毛说:可可说谎.多多说:我没有打破窗子.如果只有一个小孩说的是实话,那么打碎玻璃的是(

A.宝宝B.可可C.多多D.毛毛

【答案】C

【解析】

根据题意,分别假设四个人打碎玻璃,结合他们的对话,得矛盾,即可得解.

假设是宝宝打碎玻璃,则宝宝说谎话,可可说谎话,毛毛说实话,多多说实话,与题意只有一个小孩说实话矛盾,所以假设不成立,即宝宝没有打碎玻璃;

假设是可可打碎玻璃,则宝宝说实话,可可说谎话,毛毛说实话,多多说实话,与题意只有一个小孩说实话矛盾,所以假设不成立,即可可没有打碎玻璃;

假设是多多打碎玻璃,则宝宝说谎话,可可说谎话,毛毛说实话,多多说谎话,与题意只有一个小孩说实话相符,所以假设成立,即多多打碎玻璃;

假设是毛毛打碎玻璃,则宝宝说谎话,可可说实话,毛毛说谎话,多多说实话,与题意只有一个小孩说实话矛盾,所以假设不成立,即毛毛没有打碎玻璃;

综上可知,是多多打碎玻璃

故选:C

练习册系列答案
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【题目】已知

(1)当时,求f(x)的最大值。

(2)若函数f(x)的零点个数为2个,求的取值范围。

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【题目】下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考数学成绩,现在只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图(从左至右依次为第1至第5次),则从图中可以读出一定正确的信息是(

A.甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数

B.甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差

C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差

D.甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数

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【题目】某学校科技节需要同学设计一幅矩形纸板宣传画,要求画面的面积为(如图中的阴影部分),画面的上、下各留空白,左、右各留空白.

1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使整个宣传画所用纸张面积最小?

2)如果按照第一问这样制作整个宣传画,在科技节结束以后,这整个宣传画纸板可再次作为某实验道具,并要求从整个宣传画板的四个角各截取一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器.问截下的小正方形的边长(也就是该容器的高)是多少时,该容器的容积最大?

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【题目】某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为.

(1)求出函数的解析式;

(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?

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【题目】设函数.

(1) 解不等式

(2) 设函数,若函数为偶函数,求实数的值;

(3) 时,是否存在实数(其中,使得不等式恒成立若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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【题目】2015年我国将加快阶梯水价推行,原则是保基本、建机制、促节约,其中保基本是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策,制定合理的阶梯用水价格,某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研,抽取的数据的茎叶图如下(单位:吨):

(1)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,求其年人均用水量都不超过30吨的概率;

(2)设该城市郊区和城区的居民户数比为,现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家保基本政策.

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【题目】已知函数.

(1)求函数的最大值;

(2),证明.

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【题目】设抛物线的焦点为过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点 的面积之比__________

【答案】

【解析】

由题意可得抛物线的焦点的坐标为准线方程为

如图,设A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为E,N

解得

代入抛物线解得

∴直线AB经过点与点

故直线AB的方程为代入抛物线方程解得

答案:

点睛:

在解决与抛物线有关的问题时,要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途:一是当已知曲线是抛物线时抛物线上的点M满足定义它到准线的距离为d|MF|d可解决有关距离、最值、弦长等问题;二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义从而得到动点的轨迹是抛物线.

型】填空
束】
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【题目】已知三个内角所对的边分别是,若.

1)求角

2)若的外接圆半径为2,求周长的最大值.

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同步练习册答案