【题目】直线与坐标轴的交点是圆
一条直径的两端点.
(I)求圆的方程;
(II)圆的弦
长度为
且过点
,求弦
所在直线的方程.
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【题目】已知l⊥平面α,直线m平面β.有下面四个命题:
①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
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【题目】设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求曲线C的标准方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线l的最大距离.
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【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,
,将此五边形沿BC折叠,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.
(1)证明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性
人,男性
人.女性中有
人主要的休闲方式是看电视,另外
人主要的休闲方式是运动;男性中有
人主要的休闲方式是看电视,另外
人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系?
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【题目】已知点,圆
是以
的中点为圆心,
为半径的圆.
(Ⅰ)若圆的切线在
轴和
轴上截距相等,求切线方程;
(Ⅱ)若是圆
外一点,从
向圆
引切线
,
为切点,
为坐标原点,且有
,求使
最小的点
的坐标.
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