Question

张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（　　）

• A．

  1

  3

  、

  1

  3

• B．

  1

  2

  、

  1

  3

• C．

  1

  2

  、

  1

  6

• D．

  2

  3

  、

  1

  6

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典概型，设三辆车的等次为：下 中 上，我们分6种情况，下 中 上 他没乘上上等车；下 上 中 他乘上上等车；中 下 上 他乘上上等车；中 上 下 他乘上上等车；上 下 中 他没乘上上等车；上 中 下 他没乘上上等车；一共6种情形，然后代入古典概型公式计算，即可得到答案．

解答：解：设三辆车的等次为：下 中 上，它们的先后次序分下列6种情况，
下 中 上 他乘上中等车
下 上 中 他乘上上等车
中 下 上 他乘上上等车
中 上 下 他乘上上等车
上 下 中 他乘上中等车
上 中 下 他乘上下等车
他乘上上等车的情况数为：3
那么他乘上上等车的概率为

3

6

=

1

2

他乘上下等车的情况数为：1
那么他乘上下等车的概率为

1

6

．
故选C．

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．