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在正三棱锥中,分别是棱的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是(    )

A.               B.             C.             D.

C


解析:

【思路分析】:正三棱锥对棱互相垂直,即,又SBMN,且, ∴,从而. ∴,以为顶点,将三棱锥补成一个正方体,故球的直径,即,∴,故选C.

【命题分析】:考查线面的位置关系,几何体与球的切接问题,球的表面积公式,关键利用四面体的性质及通过补形求球的半径.

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在正三棱锥中,分别是的中点,,且,则正三棱锥的体积等于                                   (     )

  A.         B.       C.         D.

 

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科目:高中数学 来源:四川省成都外国语学院高三2010-2011学年9月月考数学试题(理科) 题型:选择题

在正三棱锥中,分别是的中点,,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是(            )

A.                       B.                           C.                    D.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年西藏拉萨中学高三第七次月考考试理科数学 题型:选择题

如图,在正三棱锥中,分别是的中点,,且,则正三棱锥的体积是

A.     B.       C.      D. 

 

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科目:高中数学 来源:2014届河北省高一上学期期末考试理科数学 题型:选择题

在正三棱锥中,分别是的中点,,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是(     )

A、         B、           C、        D、

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正三棱锥中,分别为的中点,若截面侧面,则此棱锥侧面与底面所成的二面角是

  A.               B.              C.         D.

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