郑州市为了缓解交通压力.大力发展公共交通.提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况.交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人.按照他们的候车时间作为样本分成6组.如下表所示:(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数,(2)若从上表第四.五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查.求抽到的2人恰好来自不同组的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

（1）人；（2）.

解析试题分析：本题主要考查分层抽样和随机事件的概率等数学知识，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，利用分层抽样中，每个个体被抽到的可能性都是，得到概率为，再利用时间少于12分钟的人数为9人，得到答案；第二问，考查随机事件的概率，设出第四组中的3人和第五组中的2人，分别写出所有取2人的情况，在这些情况中选出符合恰好来自不同组的情况，最后再求出概率.
试题解析：(1)从45候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为，
则45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为人.         4分
(2)记第四组的3人为,第五组的2个人为,则从这5人中随机抽取2人的不同结果
共10种，两人恰好来自两组的情况有共6种，         10分
则抽到的2人恰好来自不同组的概率.         12分
考点：1.分层抽样；2.随机事件的概率.

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态度

应该取消

应该保留

无所谓

在校学生

2100人

120人

y人

社会人士

600人

x人

z人

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(2)若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”。从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2人，求这2人日平均生产件数之和X的分布列及期望。(“生产能手”日平均生产件数视为95件，“菜鸟”日平均生产件数视为55件)。

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