（本题15分） 已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值（
点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点到直线
的距离为
，求
面积的最大值．
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2011届浙江省瑞安中学高三上学期10月月考文科数学卷 题型：解答题
（本题15分）
已知抛物线
，点
，点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设
，C,D在直线AB上，
轴。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三回头考联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题15分）已知点
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，
（
）．求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：解答题
（本题15分）
已知抛物线
，点
，点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设
，C,D在直线AB上，
轴。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。
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圆方程为
.
在点
处的切线
在区间[0，2]上的最大值。