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    (12分)已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

     

    【答案】

    1≤m<2.

    【解析】

    试题分析：根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题，p且q为假命题可知p,q一真一假，然后分两种情况研究再求并集即可.

    不等式的解集为R，须m－1<0

    即p是真命题，m<1

    f(x)= (5－2m)x是增函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2

    由于p或q为真命题，p且q为假命题   

    故p、q中一个真，另一个为假命题  因此，1≤m<2.

    考点：复合命题的真假判断，解一元二次不等式，指数函数的单调性.

    点评：解本小题关键是根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题，p且q为假命题可知p,q一真一假.

     

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