(本小题满分12分)
某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是:
,该商品的日销量(件)与时间(天)的函数关系是 ,求该商品的日销量金额的最大值,并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行时间应为多少小时?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用(若天购买一次,需要支付天的保管费)。其标准如下: 7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(1)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用是多少元?[
(2)设该厂天购买一次配料,求该厂在这天中用于配料的总费用(元)关于的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中是仪器的月产量。
⑴将利润表示为月产量的函数。
⑵当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益―总成本=利润)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题14分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.
(2)该企业已筹集到10万元,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这
10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
.(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分(元)与飞机飞行速度(千米∕小时)的函数关系式是,已知甲乙两地的距离为(千米).
(1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用(元)关于速度(千米∕小时)的函数关系式;
(2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少?
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