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    有甲、乙两个班级进行一门课的考试，按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

     

    优秀

    不优秀

    合计

    甲班

    10

    35

    45

    乙班

    7

    38

    45

    合计

    17

    73

    90

    利用列联表的独立性检验估计成绩与班级是否有关系.

    解：由列联表中所给数据得到：

    χ2=≈0.653.

    因为0.653＜2.706,所以没有理由说成绩与班级有关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
    优秀 非优秀 总计]
    甲班 10
    乙班 30
    合计 105
    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7
    ，
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
    附：临界值表
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025
    k0 2.706 3.841 5.024
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7
    ．
    （Ⅰ）请完成下面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
    （Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    优秀 非优秀 总计
    甲班 20
    乙班 60
    合计 210
    附：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    P=（x2≥k） 0.05 0.01
    k 3.841 6.635

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省哈尔滨市高二下期中考试理数学卷（解析版） 题型：解答题

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下联表：

     

    优秀

    非优秀

    合计

    甲班

    30

     

     

    乙班

     

    50

     

    合计

     

     

    200

    已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为

    （1）请完成上面联表;

    （2）根据列联表的数据，能否有的把握认为“成绩与班级有关系”

    （3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为，若每次抽取得结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差

    参考公式与参考数据如下：

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三第十二次适应性训练理数学卷（解析版） 题型：解答题

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．

     

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    20

     

     

    乙班

     

    60

     

    合计

     

     

    210

     

    （Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

    （Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望．

     

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