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    给出下列命题：

    （1）若a=0,则任意向量b都有a·b=0；

    （2）若a≠0,则任意实数λ都有λ·a≠0；

    （3）若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

    （4）一个平面内任意两个向量可作为表示该平面所有向量的基底．

    其中正确的命题为_______________．（填命题序号）

    答案：（1）

    解析：∵|0|=0,∴a·b=|a|·|b|cosθ=0,故（1）正确；若λ=0,有λ·a=0,故（2）不正确；A、B、C三点共线，也有++=0，故（3）也不正确；只有两个不共线的非零向量才能作为平面上的基底向量，故（4）不正确.所以答案填（1）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    ax+1x-1
    （其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
    ①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
    ②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
    ③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
    ④当a=-1时，f（x）为偶函数；
    ⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
    ②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
    ③已知（x+2）2+
    y2
    4
    =1，则x2+y2的取值范围是[1，
    28
    3
    ]
    ④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    其中正确的有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
    ②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
    ③已知（x+2）2+=1，则x2+y2的取值范围是[1，]
    ④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    其中正确的有    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练10（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
    ①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
    ②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
    ③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
    ④当a=-1时，f（x）为偶函数；
    ⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
    其中正确命题的序号为     ．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高考数学冲刺模拟试卷14（文科）（解析版） 题型：解答题

    对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
    ①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
    ②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
    ③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
    ④当a=-1时，f（x）为偶函数；
    ⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
    其中正确命题的序号为     ．

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