由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位偶数的个数；
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．
（1）360个；（2）144个；（3）432个；（4）120个.
解析试题分析：(1)偶数的个位数字必须是偶数，因而先排个位，后排其余的位置；(2)先排奇数，然后有四个空，再插空排三个偶数；(3)用捆绑法，先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数，然后排奇数，再从四个空里选两个空插这两个元素；（4）只须从六个“位置”中选择三个“位置”来排偶数，其余三个“位置”从左到右，从小到大依次排列奇数即可.
（1）偶数的个位数字必须是偶数。因而先排个位满足条件的六位偶数共有
个 3分
（2）先排奇数，然后有三个空，再插空排三个偶数满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有
个 6分
（3）用捆绑法，先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数，然后排奇数，再从四个空里选两个空插这两个元素，满足条件的恰有两个偶数相邻的六位数共有
个 10分
（4）满足条件的奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数共有
个 15分.
考点：排列组合的综合问题.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
规定
，其中
，
是正整数，且
，这是组合数
（、
是正整数，且
）的一种推广．如当
＝－5时，
（1）求
的值；
（2）设x>０，当x为何值时，
取得最小值？
（3）组合数的两个性质；
①
． ②
．
是否都能推广到
（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3， ，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有
名男生，名女生，第二组有
名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出
人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.
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)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的
，求展开式中二项式系数最大的项．
是正整数，
的展开式中
的系数为7.求
展开式中
的系数的最小值，并求这时
的近似值（精确到0.01）．
10展开式中的常数项．
展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 .