Question

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么C={2，7，8}是（ ）
A．C_∪B
B．A∩B
C．（C_∪A）∩（C_∪B）
D．（C_∪A）∪（C_∪B）

Answer 1

【答案】分析：由题设知C_UB={2，4，5，7，8}≠C；A∩B={3}≠C；（C∪A）∩（C∪B）={2，3，4，5，7，8}∩{1，2，3，6，7，8}={2，7，8}=C；（C∪A）∪（C∪B）={2，3，4，5，7，8}∪{1，2，3，6，7，8，}={1，2，3，4，5，6，7，8}≠C．
解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A={3，4，5}，B={1，3，6}，C={2，7，8}
∴C_UB={2，4，5，7，8}≠C，故A不正确；
A∩B={3}≠C，故B不正确；
（C_UA）∩（C_UB）={1，2，6，7，8}∩{2，4，5，7，8}={2，7，8}=C，故C正确；
（C_UA）∪（C_UB）={1，2，6，7，8}∪{2，4，5，7，8，}={1，2，4，5，6，7，8}≠C，故D不成立．
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．