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    若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为
    		2
    ，则a    +b的值（　　）
    分析：P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，代入（a+b）（a-b）=1能够得到a+b的值．
    解答：解：∵P（a，b）点在双曲线上，
    ∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
    ∴d=
    |a-b|
    		2
    =
    		2
    ，解得|a-b|=2．
    又P点在左支上，则有a＜b，∴a-b=-2．
    ∴（a+b）•（-2）=1，a+b=-
    1
    2
    ，
    故选A
    点评：本题考查双曲线的性质和点到直线的距离，解题时要注意公式的灵活运用，属基础题．
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    若双曲线x2-y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
    		2
    ，则a+b的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、±
    1
    2
    D、±2

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    若双曲线x2-y2=1点P（a，b）到直线y=x距离为
    		2
    ，则a    +b的值（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    若双曲线x2-y2=1右支上一点A（a，b）到直线y=x的距离为
    		2
    ，则a+b=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点．若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且β=mα（m＞1），那么α的值是（　　）

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