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    5．求证：若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，则a+b≠1．

    分析 原命题不好证明，利用逆否命题的等价性进行证明即可

    解答 证明：若a+b=1，则a2+2ab+b2+a+b-2=（a+b）2+（a+b）-2=1+1-2=0成立，
    ∴根据逆否命题的等价性可知：
    若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，则a+b≠1．

    点评 本题主要考查命题的证明，利用原命题和逆否命题的等价性转换为证明逆否命题是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同的颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有120（以数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-2ax-2（a+1）（a∈R）．
    （1）求证：函数f（x）的图象与x轴恒有两个不同的交点A、B，并求此两交点之间距离的最小值；
    （2）若f（x）+3≥0在区间（-1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求以双曲线y2-3x2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知y2=16x，A（1，2），P为抛物线上的点，F为抛物线焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．1B．4C．5D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（　　）  
     
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∩B=（　　）
    A．φB．{-1，3}C．{-1，2}D．{-1，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
    （Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
    （Ⅱ）若用分层抽样的方法从“对商品好评“和“对商品不满意“中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次．求恰有一次为”商品好评”的概率．
    附临界值表：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
    K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
    关于商品和服务评价的2×2列联表：
    对服务好评对服务不满意合计
    对商品好评a=80b=40120
    对商品不满意c=70d=1080
    合计15050n=200

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．有下列说法：
    ①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；
    ②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；
    ③“p或q”为真是“非p”为假的充分不必要条件；
    ④“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．
    其中正确的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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