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    直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（ ）
    A．-3
    B．9
    C．-15
    D．-7
    【答案】分析：先根据曲线y=x3+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．
    解答：解：∵y=x3+ax+1过点（2，3），
    ∴a=-3，∴y'=3x2-3，
    ∴k=y'|x=2=3×4-3=9，
    ∴b=y-kx=3-9×2=-15，
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
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    [　　]
    A．

    －或2

    B．

    或－2

    C．

    2

    D．

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    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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