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函数 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =，若 $数学公式$ ，则实数a的取值范围是．

$\text{[math]}$ （-∞，- $\text{[math]}$ ）∪ $\text{[math]}$
分析：利用分段函数的解析式求解相应的函数值，要注意代入哪一段解析式，若求解关于自变量的不等式要注意分类讨论或者函数值域的思想的运用．
解答：由于 $\text{[math]}$ ，故， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
注意到当x≥2时，f（x）=2x≥4，若 $\text{[math]}$ ，则a≤-1或-1＜a＜2．
当a≤-1时，f（a）=2+a＜ $\text{[math]}$ ，解出 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
当-1＜a＜2时，f（a）=a²＜ $\text{[math]}$ ，解出 $\text{[math]}$ ，综上得出a∈（-∞，- $\text{[math]}$ ）∪ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ，（-∞，- $\text{[math]}$ ）∪ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查分段函数的求值，和已知函数值的范围确定自变量范围的不等式思想，注意对分段函数的分类讨论，考查等价转化思想．

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初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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15、若函数f（x，y，z）满足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），则称函数f（x，y，z）为轮换对称函数，如f（a，b，c）=abc是轮换对称函数，下面命题正确的是

①②③④

．
①函数f（x，y，z）=x²-y²+z不是轮换对称函数．
②函数f（x，y，z）=x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）是轮换对称函数．
③若函数f（x，y，z）和函数g（x，y，z）都是轮换对称函数，则函数f（x，y，z）-g（x，y，z）也是轮换对称函数．
④若A、B、C是△ABC的三个内角，则f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos²C为轮换对称函数．

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3(3n-1)

．

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），则称f（x）为M上的“h阶高调函数”．给出如下结论：
①若函数f（x）在R上单调递增，则存在非零实数h使f（x）为R上的“h阶高调函数”；
②若函数f（x）为R上的“h阶高调函数”，则f（x）在R上单调递增；
③若函数f（x）=x²为区间[-1，+∞）上的“h阶高诬蔑财函数”，则h≥2；
④若函数f（x）在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=|x-1|-1，则f（x）只能是R上的“4阶高调函数”．
其中正确结论的序号为（　　）

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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其中，真命题为

（写出你认为正确的所有命题的代号）

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