练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，若记△ABC，△ACD，△ADB的面积之和为N，则N的最大值为（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．32
    【答案】分析：因为AB，AC，AD两两垂直，是球的内接长方体的一个角，设出长方体的三度，推出a2+b2+c2=16，计算三个三角形的面积之和，利用基本不等式求最大值．
    解答：解：根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，
    则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．
    故a2+b2+c2=16，
    而 ．
    故选B．
    点评：本题考查了利用基本不等式求最值问题，考查了同学们综合解决交汇性问题的能力．解答关键是利用构造法求球的直径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    4
    		3
    3
    C、2
    		3
    D、
    8
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，则三个三角形面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）
    A、4B、8C、16D、32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，若记△ABC，△ACD，△ADB的面积之和为N，则N的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次模拟考试数学文卷 题型：选择题

    已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

    (A)       (B)      (C)    (D)  

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案