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定义,已知实数x,y满足|x|≤1,|y|≤1,设z=max{x+y,2x-y},则z的取值范围是   
【答案】分析:直线为 AB 将约束条件|x|≤1,|y|≤1,所确定的平面区域分为两部分,如图,令z1=x+y,点(x,y)在四边形ABCD上及其内部,求得-≤z1≤2;令z2=2x-y,点(x,y)在四边形ABEF上及其内部(除AB边),求得-≤z2≤3.
将这两个范围取并集,即为所求.
解答:解:(x+y)-(2x-y)=-x+2y,设方程-x+2y=0 对应的直线为 AB,∴
直线为 AB 将约束条件|x|≤1,|y|≤1,所确定的平面区域分为两部分,如图,

令z1=x+y,点(x,y)在四边形ABCD上及其内部,求得-≤z1≤2;
令z2=2x-y,点(x,y)在四边形ABEF上及其内部(除AB边),求得-≤z2≤3.
综上可知,z的取值范围为[-,3]. 
故选D.
点评:本题考查不等关系与不等式,简单的线性规划问题的解法,体现了数形结合的数学思想.画出图形,是解题的关键.
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定义,已知实数xy满足|x|≤2,|y|≤2,

 则z的取值范围是                                                          (   )

    A.[-7,10]          B.[-6,10]        C.[-6,8]        D.[-7,8]

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