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已知函数时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.

(1)求的值和函数的单调区间;        

(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.

解析:(1)     ∴.                

由已知可得:         

由          

 ∴的单调递增区间为:;单调递减区间为:

(2) 由(1)得:上单调递减,在上单调递增,

时取得极小值,又  ∴ 

∴ 当时,恒有

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