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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.
    解：(Ⅰ)当点为CD的中点时，平面PAC.        理由如下：
    点分别为，的中点，. ，，
    平面PAC.             
    (Ⅱ)， ,          .
    又是矩形，,
    ，.
     .   
    ，点是的中点, .
    又,   .              
       .               
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
    B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥β
    C．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥β
    D．若mβ，m⊥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,

    直线与直线所成的角为，又。     
    (1)求证：；
    (2)求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （I）求证：EF//平面ABC；
    （II）求证：平面BCD；
    （III）求多面体ABDEC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α截一球面得圆，过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为
    A．7B．9C．11D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆所在平面，是圆的直径，是圆上的一点，、分别是点在、上的射影，给出下列结论：① ；②；③；④平面，其中正确的结论是____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线a,b异面，则经过a且平行于b的平面有       个。

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