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(2012•西城区二模)已知复数z满足(1-i)•z=1,则z=(  )
分析:由(1-i)•z=1,知z=
1
1-i
,再由复数的代数形式的运算法则,能够求出结果.
解答:解:∵(1-i)•z=1,
∴z=
1
1-i

=
1+i
(1-i)(1+i)

=
1+i
2

=
1
2
+
1
2
i

故选A.
点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•西城区二模)已知函数f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x

(Ⅰ)求f(
π
12
)
的值;
(Ⅱ)若对于任意的x∈[0,
π
2
]
,都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.

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(2012•西城区二模)如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
EFEA
;若不存在,说明理由.

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(2012•西城区二模)对数列{an},如果?k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使an+k1an+k-12an+k-2+…+λkan成立,其中n∈N*,则称{an}为k阶递归数列.给出下列三个结论:
①若{an}是等比数列,则{an}为1阶递归数列;
②若{an}是等差数列,则{an}为2阶递归数列;
③若数列{an}的通项公式为an=n2,则{an}为3阶递归数列.
其中,正确结论的个数是(  )

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(2012•西城区二模)甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是
35
,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

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(2012•西城区二模)执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:
①y=2x
②y=-2x
③f(x)=x+x-1
④f(x)=x-x-1
则输出函数的序号为(  )

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