练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E。
    （1）求证：AB2=DE·BC；
    （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长。
    解：（1）∵AD∥BC，
    ∴AB=CD，∠EDC=∠BCD，
    又PC与⊙O相切
    ∴∠ECD=∠DBC，
    ∴△CDE∽△BCD ，
    ∴
    ∴CD2=DE·BC，即AB2=DE·BC。
    （2）由（1）知，DE=
    ∵△PDE∽△PBC，
    ∴
    又∵PB-PD=9，
    ∴
    ∴
    ∴。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
    （1）求证：AB2=DE•BC；
    （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点B引⊙O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，则EF=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网【选修4-1：几何证明选讲】
    如图，梯形ABCD内接于圆O，AD∥BC，且AB=CD，过点B引圆O的切线分别交DA、CA的延长线于点E、F．
    （1）求证：CD2=AE•BC；
    （2）已知BC=8，CD=5，AF=6，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案