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某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).

(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;

(Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.

 


解:(Ⅰ)由频率分布直方图可得,              …………… 2分

∴月用水量为的频数为25.

,得.                      ………………………… 4分

由频率分布表可知,月用水量不超过吨的频率为,         

所以,家庭月用水量不超过吨的频率约为.                 ……… 6分

(Ⅱ)由五代表中任选人共有如下种不同选法,分别为:

.                       ………………………… 8分

记“至少有一人被选中”的事件为,事件包含的基本事件为:

共包含7个基本事件数.                                   ……………… 10分

又基本事件的总数为,所以.

即家庭代表至少有一人被选中的概率为.           …………………… 12分

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•日照二模)某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).
分数 频数 频率
(0,0.5) 5 0.05
[0.5,1) 8 0.08
[1,1.5) 22 0.22
[1.5,2)   a
[2,2.5) 20 0.20
[2.5,3) 12 0.12
[3,3.5) b  
[3.5,4]    
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;
(Ⅱ)设A1,A2,A3是月用水量为[0,2)的家庭代表.B1,B2是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表B1,B2至少有一人被选中的概率.

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优秀 良好 合格
男生人数 x 380 373
女生人数 y 370 377
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某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).

(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;

(Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2013年山东省日照市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).
分数频数频率
(0,0.5)50.05
[0.5,1)80.08
[1,1.5)220.22
[1.5,2) a
[2,2.5)200.20
[2.5,3)120.12
[3,3.5)b 
[3.5,4]  
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;
(Ⅱ)设A1,A2,A3是月用水量为[0,2)的家庭代表.B1,B2是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表B1,B2至少有一人被选中的概率.

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