Question

7．设$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b满足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），则$\overrightarrow b$等于（　　）

• A． （-5，5）
• B． （5，-5）
• C． （-3，3）
• D． （3，-3）

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{b}$=（x，y），由$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b满足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），利用平面向量坐标运算法则能求出$\overrightarrow{b}$．

解答 解：设$\overrightarrow{b}$=（x，y），
∵$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b满足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），
∴（4-x，-2-y）=（-1，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-x=-1}\\{-2-y=3}\end{array}\right.$，解得x=5，y=-5，
∴$\overrightarrow{b}$=（5，-5）．
故选：B．

点评 本题考查向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．