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已知α、β均为锐角,且tanβ=
cosα-sinαcosα+sinα
,则tan(α+β)=
 
分析:由条件化简可得tanβ=tan(
π
4
-α),再由α、β均为锐角,可得β=
π
4
-α,即α+β=
π
4
,故可求tan(α+β)的值.
解答:解析:∵tanβ=
cosα-sinα
cosα+sinα

∴tanβ=
1-tanα
1+tanα
=tan(
π
4
-α).
又∵α、β均为锐角,∴β=
π
4
-α,即α+β=
π
4

∴tan(α+β)=tan
π
4
=1.
故答案为:1.
点评:本题考查同角三角函数的基本关系,两角和差的三角函数以及角的变换,体现了转化的数学思想.
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(1)求

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