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    1．“a=4或a=-3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用导数与极值的关系、简易逻辑的判定方法即可判断出结论．

    解答 解：f（x）=x3+ax2+bx+a2，f′（x）=3x2+2ax+b．
    ∵f（x）在x=1处有极值10，
    ∴f′（1）=3+2a+b=0，1+a+b+a2=10，
    化为a2-a-12=0，
    解得a=4或a=-3．
    反之不成立，f（x）在x=1处不一定有极值10．
    故“a=4或a=-3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10”的必要不充分条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了导数与极值的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    10．已知f（x）=x3-ax在[1，2]上是单调增函数，则a的最大值是（　　）
    A．0B．1C．3D．12

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    11．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为ρ2（1+sin2θ）=1．
    （1）求曲线M的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角α的值．

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