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    已知图像过点，且在处的切线方程是.
    （1）求的解析式；
    （2）求在区间上的最大值和最小值．

    （1）；（2），.

    解析试题分析：本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用.（1）先由，计算出，然后计算出，根据题中条件可得即，求解方程组即可；（2）先求出导数等于零的解，然后确定函数的单调区间与极值点，列出表格，从表格中的极值与端点值，可得函数的最值.
    试题解析：（1）                  1分
    ，∴，∴    3分
    又∵切点为，∴         5分
    联立可得                  6分
    ∴                  7分
    （2）            8分
    令
    令或
    令            10分






    		2

    		3

    		 
    		＋
    		0
    		－
    		0
    		＋
    		 


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    已知函数.
    （1）若是的极值点,求及在上的最大值;
    （2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知函数f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求实数t的取值范围；
    （2）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；
    （3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）设函数求的极值.
    （2）证明：在上为增函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当且时，证明： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且是函数的一个极小值点.
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b为常数，a¹0，函数．
    （1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；
    （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴．
    (I)用a分别表示b和c；
    (II)当bc取得最大值时，写出的解析式；
    (III)在(II)的条件下，g(x)满足，求g(x)的最大值及相应x值．

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