Question

设p：x＞2或x≤-5；q：

x+5

x-2

＜0，则非q是p的

 

条件（填序号）．①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要．

Answer 1

分析：先求出非q和p，然后根据非p的取值范围和q的取值范围来确定非q与p的相互关系．

解答：解：∵p：x＞2或x≤-5，
∴非q：-5＜x≤2，
∵q：

x+5

x-2

＜0，即q：-5＜x＜2，
∴非q是p的必要不充分条件．
故答案为②．

点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件，解题时要全面考虑，避免不必要的错误．