Question

19．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”
• B． 若命题p：存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，x²+x+1≥0
• C． 若x，y∈R，则“x=y”是“xy≥${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$”的充要条件
• D． 已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假

Answer 1

分析 A中由逆命题的定义可知，命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x=2，则x²-5x+6=0”，故错误；
B中对于存在命题的否定命题p：存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，x²+x+1≥0正确；
C中充要条件和充分条件的概念可知，若x，y∈R，则“x=y”能推出“xy≥${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$”成立，故是充分条件，故错误；
D中或命题的判断，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必都是假命题，故错误．

解答 解：A中命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x=2，则x²-5x+6=0”，故错误；
B中命题p：存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，x²+x+1≥0正确；
C中若x，y∈R，则“x=y”能推出“xy≥${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$”成立，故是充分条件，故错误；
D中若“p或q”为假命题，则命题p与q中必都是假命题，故错误．
故选：B．

点评 考查了四种命题的关系和命题的否定，或命题的判断．属于基础题型，应熟练掌握．