A. | $\frac{π}{24}$ | B. | $\frac{π}{12}$ | C. | $\frac{π}{6}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
分析 利用y=Asin(ωx+φ)的图象特征,求出函数y=Asin(ωx+φ)的解析式,再根据y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律及正弦函数的图象和性质,求得m的最小值.
解答 解:由图可知A=2,$\frac{3}{4}$T=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$,T=π,
∴?=2.
∵由图可得点($\frac{π}{6}$,2)在函数图象上,可得:2sin(2×$\frac{π}{6}$+φ)=2,解得:2×$\frac{π}{6}$+φ=2k$π+\frac{π}{2}$,k∈Z,
∴由|φ|<$\frac{π}{2}$,可得:φ=$\frac{π}{6}$,
∴f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$).
若将y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到的函数解析式为:y=2sin(2x-2m+$\frac{π}{6}$).
∵得到的图象关于原点对称,
∴-2m+$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$,k∈Z,解得:m=$\frac{π}{12}$-$\frac{kπ}{4}$,k∈Z,
∵m>0,
∴m的最小值为$\frac{π}{12}$.
故选:B.
点评 本题主要考查y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,正弦函数的图象和性质,考查了数形结合思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,+∞) | B. | (-2,3) | C. | [1,3) | D. | R |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16π | B. | 12π | C. | 8π | D. | 4π |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2πcm2 | B. | 4πcm2 | C. | 6πcm2 | D. | 12πcm2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com