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    若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意得，点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，p=4，写出抛物线的方程．
    解答： 解：∵点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，
    ∴点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，
    故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，
    即p=4，则点P的轨迹方程为x2=8y，
    故答案为：x2=8y．
    点评：本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程，判断点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，是解题的关键．
    练习册系列答案
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