Question

已知直线l的斜率为k，经过点（1，-1），将直线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到直线m，若直线m不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意直线l的斜率为k，经过点（1，-1），根据直线方程的点斜式求出其解析式，然后根据平移的性质：左加右减，上加下减，得到直线m，再根据其不经过第四象限，求出k的范围；
解答：解：依题意可设直线l的方程为y+1=k（x-1），
即y=kx-k-1，将直线l向右平移3个单位，得到直线y=k（x-3）-k-1，
再向上平移2个单位得到直线m：y=k（x-3）-k-1+2，即y=kx-4k+1．
由于直线m不经过第四象限，所以应有，
解得0≤k≤．
故答案为：0≤k≤
点评：此题主要考查直线的斜率及平移的性质，是一道常见的基础题，要注意平移时直线方程是加还是减，这是一个易出错的地方．