练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知A={x|x≥k}，B={x|x2-x-2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2

    分析 解不等式可得x＜-1，或x＞2，由充要条件的定义可得{x|x≥k}是集合{x|x＜-1，或x＞2}的真子集，结合数轴可得答案．

    解答 解：解不等式x2-x-2＞0可得x＜-1，或x＞2，
    要使“x≥k”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件，
    则需集合A={x|x≥k}是集合B={x|x＜-1，或x＞2}的真子集，
    故只需k＞2即可，故实数k的取值范围是（2，+∞），
    故选：C．

    点评 本题考查充要条件的判断，涉及不等式的解集，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为8-2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$}，B={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，x∈R}，C={x|mx＜-1}，
    （1）求∁R（A∩B）；
    （2）是否存在实数m使得（A∩B）⊆C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin2α=$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各组函数表示相同函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$     g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，则S10=（　　）
    A．1364B．$\frac{124}{3}$C．118D．124

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\frac{5}{{2}^{x}}$-log2x的零点在区间（n，n+1）（n∈N）内，则n的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知关于x的一元二次方程：9x2+6mx=n2-4（m，n∈R）．
    （1）若m∈{x|0≤x≤3，x∈N*}，n∈{x|0≤x≤2，x∈Z}，求方程有两个不相等实根的概率；
    （2）若m∈{x|0≤x≤3，x∈R}，n∈{x|0≤x≤2，x∈R}，求方程有实数根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列各对双曲线中，既有相同的离心率又有相同的渐近线的是（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$
    C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$和  ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=-1$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案