Question

已知复数a=3+2i，b=4+xi（其中i为虚数单位），若

b

a

∈R，则实数x的值为（　　）

• A、-6
• B、6
• C、

  8

  3

• D、-

  8

  3

Answer 1

分析：把所给的两个复数的代数形式代入

b

a

，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式a+bi，因为它是一个实数，得到复数的虚部为0，解出x的值．

解答：解：∵复数a=3+2i，b=4+xi，
∴

b

a

=

4+xi

3+2i

=

(4+xi)(3-2i)

(3+2i)(3-2i)

=

12+2x+3xi-8i

13

，
∵

b

a

∈R，
∴3x-8=0，
∴x=

8

3

故选C．

点评：本题考查复数的除法运算，考查复数的概念，首先进行复数的除法运算，得到最简形式，根据复数是一个实数，得到复数的虚部为0，得到结果．