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函数y=x2+2x+3在x∈[1,2]上的值域是
 
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由二次函数的性质知,y=x2+2x+3在[1,2]上单调递增,从而求函数的值域.
解答: 解:由二次函数的性质知,
y=x2+2x+3在[1,2]上单调递增,
故1+2+3≤x2+2x+3≤4+4+3;
即6≤y≤11;
故函数y=x2+2x+3在x∈[1,2]上的值域是[6,11];
故答案为:[6,11].
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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