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    已知f(x)＝ln(ax＋b)－x其中a＞0，b＞0．

    (Ⅰ)求使f(x)在[0，＋∞)上是减函数的充要条件；

    (Ⅱ)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)∵　　2分

    　　∵x≥0，a＞0，b＞0　∴≤0，a－b≤0　即a≤b　　4分

    　　当a≤b时　∵a＞0，b＞0，x≥0　∴ax＋b＞0，a－b－ax≤0即≤0

    　　∴在[0，＋∞)上是减函数的充要条件为b≥a　　6分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知：当b≥a时，在[0，＋∞)上是减函数，∴最大值＝＝lnb　　8分

    　　当b＜a时，∵＝

    　　∴当0≤x＜时，＞0，当x＞时＜0

    　　即在[0，)上是增函数，在[，＋∞)上是减函数，　　10分

    　　∴最大值＝()＝lna－　　11分

    　　∴最大值＝　　12分


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    [　　]

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    (Ⅰ)求y＝f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)当a＝1时，求f(x)在定义域上的最大值；

    (Ⅲ)求证：

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