Question

2．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$且3（x-a）+2（y+1）的最大值为5，则a等于（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，在可行域中找出最优点，然后求解即可．

解答 解：实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，不是的可行域如图：
3（x-a）+2（y+1）=3x+2y+2-3a的最大值为：5，由可行域可知z=3x+2y+2-3a，经过A时，z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$，可得A（1，3）可得3+6+2-3a=5，
解得a=2．
故选：C．

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查目标函数的最值的求法，考查数形结合以及转化思想的应用．