A. | S△ABC2=S△BOC•S△BDC | B. | S△ABD2=S△BOD•S△BDC | ||
C. | S△ADC2=S△DOC•S△BDC | D. | S△DBC2=S△ABD•S△ABC |
分析 这是一个类比推理的题,在由平面图形到空间图形的类比推理中,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由已知在平面几何中,(如图所示)若△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D是垂足,则AB2=BD•BC,我们可以类比这一性质,推理出若三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O为垂足,则(S△ABD)2=S△BOC.S△BDC.
解答 解:由已知在平面几何中,
若△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC,E是垂足,
则AB2=BD•BC,
我们可以类比这一性质,推理出:
若三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O为垂足,
则(S△ABD)2=S△BOC.S△BDC.
故选:B.
点评 类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想),属于基础题.
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A. | -$\sqrt{3}$ | B. | 0 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 1008$\sqrt{3}$ |
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零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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