Question

已知x，y满足不等式

x+y-1≤0 x-y-1≥0 x+2y+1≥0

则z=20+x-2y的最大值为（　　）

• A．21
• B．21

  2

  3

• C．27
• D．30

Answer 1

分析：利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后根据平面区域确定面积．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=20+x-2y得y=

1

2

x+10-

z

2

，平移直线y=

1

2

x+10-

z

2

，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最小，此时Z最大，
由

x+y-1=0 x+2y+1=0

，解得

x=3 y=-2

，代入z=20+x-2y得最大值为z=20+3-2（-2）=27．
故选C．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．