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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点M（2，2）和N（5，-2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，设出点P（x，0），由∠MPN为直角，得
    PM
    •
    PN
    =0，由此求出x的值即可．
    解答： 解：根据题意，设点P（x，0），
    ∴
    PM
    =（2-x，2），
    PN
    =（5-x，-2）；
    又∵∠MPN为直角，
    ∴
    PM
    •
    PN
    =0；
    即（2-x）（5-x）+2×（-2）=0，
    化简得x2-7x+6=0，
    解得x=1或x=6；
    ∴P（1，0）或P（6，0）．
    点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y之间的一组数据：
    x2468
    y1537
    则y与x的线性回归方程
    y
    =bx+a必过点（　　）
    A、（20，16）
    B、（16，20）
    C、（4，5）
    D、（5，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（1，-2），若
    a
    ∥
    b
    ，则代数式
    2sinθ-cosθ
    sinθ+cosθ
    的值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    3
    4
    C、5
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）教育局督学组到学校检查工作，需在学号为0001-1000的高三年级的学生中抽调20人参加学校管理的综合座谈会；
    （2）该校高三年级这1000名学生参加2010年新年晚会，要产生20名“幸运之星”；
    （3）该校高三年级1000名学生一摸考试的数学成绩有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下；
    现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会．用如下三种抽样方法：“①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样”选取样本，则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为
     
    （每种方法限用一次）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x2+1
    ，x∈R，则f（
    1
    2
    ）=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    5
    4
    C、
    2
    3
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a|x-a|，若f（x）＜x恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    2
    ×
    3
    4
    ×
    5
    6
    ×…×
    2n-1
    2n
    ＜
    1
    		2n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，sin2CcosC+
    		3
    cosC=cos2CsinC+
    		3
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若AB=2，且sinBcosA=sin2A，求△ABC的面积．

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