在
中,角
的对边分别是
,且
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,求
的面积的最大值
(Ⅰ)
(Ⅱ)
本试题主要是考查了解三角形的知识的运用。
(1)利用正弦定理
,化边为角,得到
,从而化简得到角A的值。
(2)由余弦定理得
当且仅当
时,
有最大值4
解:(1)由正弦定理得
即
\
,由于
,则
,而
为内角,\
(2)由余弦定理得
当且仅当
时,
有最大值4
\
的面积的最大值
方法二:由正弦定理
\
当
即
时,
的面积有最大值
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若在△ABC中,
为
的三个内角
的对边,
,则
的面积=_______。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
如图所示,
现由供水站
向分布于一条笔直公路旁的三个缺水村庄
供水,已修建好了连接
和
的输水管道,但由于
无法直接测量,所以先得预算,现已有以下数据:
,
千米,
千米,
,试据以上条件预算
的长,以便准备
段的管道.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在
中,角
所对的边分别为
,且满足
,
.
(1)求
的面积;
(2) 若
,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在
ABC中,
a,
b,
c分别是三个内角
A,
B,
C的对边,若
,则
___________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在△ABC中,若
=2
sin B,则角A为( )
A.30°或60° | B.45°或60° | C.120°或60° | D.30°或150° |
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