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    将半径为4，中心角为900的扇形卷成一个圆锥，该圆锥的高为______．
    如图，点D为圆锥底面圆的圆心，
    ∵扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，
    ∴弧AB=
    90
    180
    •π×4    =2π，
    ∴2π•DC=2π，
    ∴DC=1，
    在Rt△SDC中，SC=4，
    SD=
    		SC2-DC2
    =
    		15
    ，
    ∴用这个扇形卷成的圆锥的高为
    		15
    ，
    故答案为：
    		15
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).    
    (Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:
    (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥O-ABC，OA=5，OB=4，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M、N分别是棱OA、BC的中点，则MN=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
    		6
    ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    （1）棱锥的全面积；
    （2）球的半径R．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①△DBC是等边三角形；
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论正确的是（　　）
    A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
    C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
    D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是空间不同的直线，是不同的平面，给出下列四个命题：
    ①           ②
    ③          ④
    其中为真命题的是（    ）
    A．①③B．①④C．②③D．③④

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