Question

某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)，第二组[14，15)，…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好人数；

(2)设m，n表示该班两个学生百米测试成绩，已知m，n∈[13，14)∪[17，18]，求事件“|m－n|＞2”的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由直方图知，成绩在内的人数为： 　　(人) 　　所以该班成绩良好的人数为27人．4分 　　(Ⅱ)由直方图知，成绩在的人数为(人)，设这三人为、、；6分 　　成绩在的人数为(人)，设这四人为、、、． 　　当时，有共3种情况； 　　当时，有共6种情况； 　　当分别在和内时， 　　共有12种情况．10分 　　所以基本事件总数为21种．记事件“”为事件E， 　　则事件E所包含的基本事件个数有12种． 　　∴P(E)＝． 　　即事件“” 　　的概率为．13分