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    在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=
    		7
    ，则tan∠ABD=
    		3
    3
    		3
    3
    ．
    分析：由已知结合余弦定理cos∠ABC=
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC
    可求∠ABC，进而可求∠ABD，即可求解
    解答：解：∵AB=3，BC=2，AC=
    		7

    由余弦定理可得，cos∠ABC=
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC
    =
    9+4-7
    2×3×2
    =
    1
    2

    ∴∠ABC=60°
    ∵BD为∠ABC的平分线
    ∴∠ABD=30°
    ∴tan∠ABD=
    		3
    3

    故答案为：
    		3
    3
    点评：本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的简单应用，属于基础试题
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    精英家教网如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
    （I）求证：AC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=
    		7
    ，则sin∠ABD=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得几何体B-ACD
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求点D到面ABC的距离．

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