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1.曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}$(t为参数)与圆ρ=2$\sqrt{2}$sinθ的位置关系为(  )
A.相离B.相切C.相交D.不确定

分析 曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}$化为普通方程为2x-y+1=0,圆ρ=2$\sqrt{2}$sinθ的直角坐标方程为x2+(y-$\sqrt{2}$)2=2,利用圆心到直线的距离d<r,即可得出结论.

解答 解:曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}$化为普通方程为2x-y+1=0,圆ρ=2$\sqrt{2}$sinθ的直角坐标方程为x2+(y-$\sqrt{2}$)2=2,
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|-\sqrt{2}+1|}{\sqrt{4+1}}$$<\sqrt{2}$,
∴直线与圆相交,
故选:C.

点评 本题考查参数方程与普通方程的互化,极坐标与直角坐标的互化,考查直线与圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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