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    3．设a，b∈N*，记R（a\b）为a除以b所得的余数，执行如图所示的程序框图，若输入a=243，b=45，则输出的值等于（　　）
    A．0B．1C．9D．18

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，y的值，当y=0时满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    a=243，b=45
    y=18，
    不满足条件y=0，a=45，b=18，y=9
    不满足条件y=0，a=18，b=9，y=0
    满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的a，b，y的值是解题的关键，属于基础题．

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    6．已知函数f（x）=sin（x+φ）cosx的图象关于原点O（0，0）对称，试求函数f（x）的解析式．

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    A．f′（1）B．不存在C．$\frac{1}{3}$f′（1）D．以上都不对

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    11．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（2a-c，cosC），$\overrightarrow{n}$=（b，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=1，当△ABC面积取最大时，求△ABC内切圆的半径．

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    18．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{3}^{n}-{2}^{n}}{{3}^{n}+{2}^{n}}，n≤2014}\\{\frac{{2}^{n}-{3}^{n}}{{2}^{n}+{3}^{n}}，n≥2015}\end{array}\right.$，则$\underset{lim}{n→∞}$an=-1．

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    （1）用定义证明函数的单调性并写出单调区间；
    （2）求f（x）在[3，5]上最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线C的方程：x2=2py（p＞0）．
    （1）设AB是过抛物线焦点F的弦，A（x1，y1），B（x2，y2）．
    ①证明：y1y2为定值，并求出此定值；
    ②证明$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$为定值，并求出此定值：
    ③试判断以AB为直径的圆与准线的位置关系并加以证明：
    ④证明：过A，B分别作抛物线的切线，则两条切线的交点T一定在准线上：
    （2）当p=2时，直线y=1交抛物线于A．B两点．已知P（0，-1），Q（x0，y0）（-2≤x0≤2）是抛物线C上一动点，抛物线C在点Q处的切线为l，l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比：
    （3）当p=$\frac{1}{2}$时，若抛物线C上存在关于直线l：y=kx+1对称的两点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为64-$\frac{16}{3}π$．

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