练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    ，
    b
    都是单位向量，且
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |    =（　　）
    分析：根据数量积计算公式，算出
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，再由公式计算出(
    a
    +
    b
    )    2    的值，最后开方即得|
    a
    +
    b
    |    的大小．
    解答：解：∵
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    |a|
    •
    |b|
    cos60°    =
    1
    2

    ∴|
    a
    +
    b
    |2    =(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =1+2×
    1
    2
    +1=3
    因此，|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		3

    故选B
    点评：本题已知夹角为60度的两个单位向量，求它们和的长度，考查了平面向量数量积性质及运算和向量模的公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |    ”是“
    a
    、
    b
    共线”的充要条件
    （2）将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
    π
    3
    ，则△ABC必为锐角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    其中正确命题的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （写出所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    都是单位向量，且
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则
    a
    -
    b
    =
     
    ，|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (山东师大附中模拟)设a、b都是单位向量，且a与b的夹角为60°，则a·b=________，|a＋b|=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b都是单位向量，且a与b的夹角为60°，则a?b =         ，|a + b | =         .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案