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    在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1．
    （1）求c；
    （2）求△ABC的面积．
    （1）∵a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，
    ∴a+b=2
    		3
    且ab=2
    ∵2cos（A+B）=-1，A+B+C=π
    ∴-cosC=-
    1
    2
    ，得cosC=
    1
    2
    ，C=
    π
    3

    由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos
    π
    3
    =（a+b）2-3ab=（2
    		3
    ）2-3×2=6
    ∴c=
    		6
    ；
    （2）由（1）知ab=2且C=
    π
    3

    ∴由正弦定理，得S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×2×sin
    π
    3
    =
    		3
    2

    即△ABC的面积为
    		3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
    		3
    2
    b    ，则角B的值为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    6
    或
    5π
    6
    		D．
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，则BC=（　　）
    A．
    		13
    		B．13C．5D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
    		3
    ：1    ，则B大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
    		3
    sinAsinC    ，则角B为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2
    3
    π    		D．
    5
    6
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若cosC=
    2
    3
    ，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠B=45°，b=
    		10
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求a；
    （2）设AB的中点为D，求中线CD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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