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已知函数

①求函数的最小正周期和单调递增区间;

②若,求函数的最大值及取最大值时对应的值。

 

【答案】

②由……………………7分

   即时,……………………12分

 

【解析】略

 

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(1)求函数f(x)的最小正周期及解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)求函数f(x)在上的值域.

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=数学公式x2+mx+数学公式(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大小.

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2+mx+(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大小.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三(上)统一考试数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2+mx+(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<b<a时,比较:a+2af(a+b)与b+2af(2a)的大小.

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